Окончил Воронежский Госуниверситет по специальности «Юриспруденция», а также Президентский университет Межрегиональной Академии Управления Персоналом (МАУП) по специальности «Финансы». Получил диплом MBA Московского Государственного Университета.
Андрей Киселев обладает более чем 15-летним стажем работы в банковской сфере. Свою трудовую деятельность начинал в Южноукраинском отделении Проминвестбанка Украины (ПИБ), а затем в АКБ «Киев–Приват».
В период с 2001г. по 2003г. работал на различных должностях в Киевском городском филиале АКБ «Укрсоцбанк». Во время обучения в МГУ – 2003-2004 гг. – работал в Московском филиале МКБ «МоскомПриватБанк», РФ. После возвращения в Киев в апреле 2004 года снова принят в АКБ «Укрсоцбанк» на должность заместителя руководителя Киевского областного филиала.
В 2006 – 2011 гг. возглавлял Департамент активно-пассивных операций ПАО «Дельта Банк», являлся Заместителем Председателя Совета Директоров.
С декабря 2011 г. по август 2013 г. занимал должность Первого заместителя Председателя Правления ПАО «Банк Русский Стандарт» (Украина). В августе 2013 года был назначен исполняющим обязанности, а затем – в ноябре 2013 года – Председателем Правления Банка Русский Стандарт (Украина).
С октября 2014 года – Председатель Правления Forward Bank.
Владеет украинским, русским и английским языками.
Женат, воспитывает двух сыновей.