1996-1997 гг. – советник Премьер-министра Украины на общественных началах.

1997-1999 гг. – председатель правления “Банк Австрия Кредитанштальт Украина”, создание которого инициировал совместно с АКБ “Аваль” и Международной Финансовой Корпорацией. В 1998 году под его руководством этот банк был признан лучшим иностранным банком Украины.

1999-2005 гг. – председатель правления ОАО “Международный коммерческий банк”.

2005-2009 гг. – заместитель председателя Нацбанка Украины Владимира Стельмаха. В обязанности А.Савченко входило общее руководство и контроль над деятельностью департамента валютного контроля и лицензирования, а также управления контроля рисков и управление проектами международных кредитных линий при Национальном банке. Пребывая в должности заместителя председателя правления Национального банка Украины, разрабатывал основы новой монетарной политики, открыл первый корреспондентский счет Нацбанка с западным банком и подготовил первое межгосударственное кредитное соглашение. 15 сентября 2009 г. был уволен с должности замглавы НБУ. А.Савченко подал в отставку в связи “с несогласием с валютно-курсовой, монетарной и кредитной политикой, которая проводится руководством Национального банка Украины и ведет к дестабилизации валютного курса, падению валового внутреннего продукта, увеличению количества неплатежеспособных банков”.

Глава Украинского национального комитета Международного Венского Совета – общеевропейской организации, которая создана для новых инициатив по кооперации между Востоком и Западом.

Ныне ректор Международного института бизнеса.